• 6.1 Luz y Materia
• 6.2 Fuentes de Luces
• 6.3 Modelo de Reflexión Phong
• 6.5 Shading Poligonal
• 6.10 Rendering Global
• Objetos reales aparecen iluminados con diferentes tonos de colores.
• Esta graduación le da a las imágenes la apariencia dimensionalidad.
• Desde el punto de vista físico, una superficie puede emitir o reflejar luz.
• El color de un punto en un objeto, está dado por la interacción múltiple entre fuentes de luces y superficies reflectantes.
• La reflexión es un proceso recursivo complejo.
• Deriva en una ecuación integral: Ecuación de Rendering.
• Aproximaciones: radiosity, ray tracing (costosas).
• Un modelo simple basado en: Phong shading.
• Fuentes de luz = Emisores de luz.
• Se modela la interacción de los rayos con las superficies reflectantes.
• Interacción simple: una interacción única entre luces y superficies.
• 2 problemas:
– Modelamiento de las fuentes de luz en la escena.
– Modelamiento de la reflexión en las superficies.
• Sólo una parte de los rayos contribuye a la creación de la imagen.
Clasificación de Superficies según
(a) Superficie Especular (reluciente)
(b) Superficie Difusa
(c) Superficie Translúcida
6.2 Fuentes de Luz
• En una fuente de luz, cada punto emisor de la superficie puede ser caracterizada por:
– Posición: coordenadas x, y, z
– Dirección: ángulos θy φ
– Intensidad de longitud de onda: λ
• Función de Iluminación: n: I( x, y, z, I( x, y, z, θ, φ, λ)
• Contribución total: Integración sobre la superficie para considerando ángulos incidentes y la distancia entre la superficie y la fuente de luz.
• El color de una fuente de luz se puede modelar usando la teoría de tres colores.
• Una fuente puede tener tres componentes:
– rojo, verde, azul (RGB).
• Cada componente de color se puede usar para obtener la correspondiente componente de color que verá el observador.
• Intensidad o función luminancia de Fuente de luz:
– I = [ I I = [ Ir, I , Ig, I , Ib ]
• Corresponde a una iluminación uniforme.
• Se produce por grandes fuentes de luz, con difusores que esparcen los rayos de luz en todas direcciones.
• La iluminación en el ambiente se caracteriza por una intensidad igual en cada punto:
– Ia = [ = [ Iar ar, Iag ag, Iab ab ]
• Un punto fuente emite luz en todas las direcciones.
• Un punto fuente p0 se caracteriza por:
– I(p0) = [ Ir(p0), Ig(p0), Ib(p0) ]
• La intensidad recibida es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente y la superficie:
– I(p, p0) = ( 1/ | p - p0 |2 ) * I(p0)
• En la realidad las sombras generan escenas más suaves.
• Existen áreas complemente iluminadas, completamente sombreadas y área intermedias (penumbra).
• Fuente con un ángulo reducido de emisión.
• La intensidad no es pareja en el cono; es más fuerte en el centro.
• Si la luz está lo suficientemente lejos a la superficie, el vector de incidencia no cambia.
• Es equivalente a una fuente de luz con rayos paralelos.
• Modelo desarrollado por Phong.
• Buena aproximación computacional del modelo físico.
• El modelo usa 4 vectores para calcular el color de un punto P:
– n: n: normal en P,
– v: v: dirección de P hacia el observador (COP),
– l: l: dirección de P hacia fuente de luz,
– r: r: dirección de un rayo perfectamente reflejado
• El modelo de Phong utiliza 3 tipos de reflexión:
– ambiental
– difusa
– especular
• Cada fuente de luz tiene estas 3 componentes para cada color primario (RGB).
• Matriz de Iluminación de fuente i:
• El modelo busca calcular el porcentaje de luz reflejada en un punto.
• Esto depende de las propiedades de reflexión del punto.
• Matriz de reflexión para el punto i:
• La intensidad de una fuente de luz en el punto i:
• Contribución de varias fuentes:
• La intensidad de
• Parte de la luz se refleja y parte se absorbe.
• Coeficiente de reflexión de la superficie:
– Ra = ka, 0 ≤ ka ≤ 1
• Intensidad:
– Ia = kaLa
• La luz reflejada se esparce en todas las direcciones.
• No depende del punto de vista del observador.
• Depende de la posición de la luz y la superficie del material.
• Superficies ásperas proveen reflexión difusa.
• Superficies difusas también se les llama Superficies de Lambert.
• Pueden ser modeladas por las leyes de Lambert:
– Reflexión difusa: Rd α cos θ
– cos θ = l • n
• Considerando coeficiente de reflexión kd, y vectores normalizados:
• Considerando atenuación cuadrática de la luz por la distancia d que viaja desde la fuente a la superficie:
• La reflexión especular le agrega brillo a los objetos.
• Usualmente es de un color diferente que el de la luz ambiente y difusa reflejada.
• Una superficie especular es lisa.
• Se considera que la luz que ve el observador depende de:
– ángulo φ entre r y v,
– r: la dirección de reflexión, y
– v: la dirección del observador.
• El modelo Phong usa la siguiente ecuación:
– α: coeficiente de brillantes (shininess)
• Considerando vectores r y v normalizados:
• Para cada fuente de luz y color primario:
• El modelo Phong puede ser aplicado a superficies compuestas de polígonos.
• En estos objetos se pueden reducir la cantidad de trabajo requerido para shading.
• Cada polígono debe ser tratado aparte, a través de uno de los siguiente algoritmos:
– Flat shading
– Interpolative or Gouraud shading
– Phong shading
• En cada polígono el vector n es constante.
• Los vectores l, n y v pueden variar entre polígonos.
• En OpenGL:
– glShadeModel( GL_FLAT);
Interpolativo o Gouraud Shading
• En gouraud shading se considera la normal en cada vértice para el cálculo del color del pixel.
• El color de cada pixel se obtiene como la interpolación de las intensidades obtenidas entre vértices.
• En OpenGL:
– glShadeModel( GL_SMOOTH );
• Cálculo de las normales:
Phong Shading
• Phong propone que en vez de interpolar la intensidad del color, se interpolen las normales entre polígonos.
• Cálculo de normales de los bordes:
• Existen limitaciones en el modelo de lighting local.
• La iluminación se realiza independientemente en cada objeto.
• Métodos de iluminación global:
– Ray Tracing
– Radiosity
• Es una extensión del modelo visto.
• Es ideal para objetos altamente reflexivos y transparentes.
• Los rayos pueden entrar a la cámara:
– Directamente de la fuente.
– Después de una interacción con una superficie visible.
– Después de múltiples reflexiones de superficies.
– Después de transmisión a través de una o más superficies.
• Se considera sólo los rayos que parten desde el centro de proyección.
• Los rayos lanzados son los que contribuyen a la imagen.
• Se inicia un proceso de trazado de rayos.
Radiosity
• Es ideal para superficies difusas.
• Considera un balance de energía global que determina el color de cada superficie poligonal.
• Incluye interacción difusa-difusa.
• El método básico de radiosidad divide una escena en pequeños polígonos planos (patches), cada uno se asume perfectamente difuso.
• El cálculo de sombreado se realiza en dos pasos:
– Primero se considera la interacción entre parejas de patches, para determinar los “factores de forma” que describen cómo la energía que sale de un patch, afecta a otro.
– Luego, la ecuación de rendering (integral), se reduce a un conjunto lineal de ecuaciones de radiosidad.
– La solución entrega la radiosidad de cada path, lo que se utiliza en el rendering de la escena.
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